[프로그래머스 level2 후보키] 조합과 부분집합 활용하기!

후보키를 보자마자 바로 지난학기에 수강하였던 데이터베이스 수업이 떠올랐다.

최근에 LRU를 구현하라는 프로그래머스 문제를 보고 컴퓨터 구조와 운영체제가 떠올랐는데,

이번에는 데이터베이스와 연관짓다니.. 정말 신기한 것 같다💪

 

해결해야하는 문제는 다음과 같았다.

programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42890

코딩테스트 연습 - 후보키

 

 

문제 설명↓

후보키

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 학번을 가지고 있다. 따라서 학번은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 이름에 대해서는 같은 이름(apeach)을 사용하는 학생이 있기 때문에, 이름은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 [이름, 전공]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 [이름, 전공, 학년]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 학번, [이름, 전공] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

 

[제한사항]

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

[입출력 예]

relation	result
[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]	2

 

 

 

우선 후보키라는 것을 보고 생각났던 개념은 유일성과 최소성이었다.

문제에서 친절하게 설명되어 있었지만,

유일성은 relation(표)에 있는 모든 tuple(행)에 대해 유일하게 식별되어야 한다는 것이다.

즉 해당 key에 해당하는 열은 각 행들이 유일해야한다는 것이다.

최소성은 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute, 열) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것이다.

즉, relation(표)의 모든 tuple(행)을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들(열)로만 구성되어야 한다.

 

 

이 말을 뜯어보면 우리가 구해야하는 키는

1. 유일성의 원리에 의해 해당 attribute로 구성된 행들은 중복되면 안된다.
2. 최소성의 원리에 의해 해당 attribute들로 구성된 key는 누군가의 부분집합이면 안된다.

라는 것을 만족해야 한다.

 

 

우선 row와 col 의 개수를 구하고, key_set  집합을 만들었다. key_set 집합에는 후보키가 될 수 있는 것들을 저장하기 위해 만들었다.

count는 attribute들을 통한 조합을 만들 것인데, 몇 개 단위로 만들 것인지를 알려주기 위한 변수로, 열의 개수보다 클 수 없기 때문에 while의 조건을 count <= col로 하였다.

 

temp_mark_idx를 통해 열들에 해당하는 attribute이름을 0부터 col-1까지 이름을 붙여주었다.

이는, itertools에 있는 combinations 함수를 통해 count개로 이루어진 temp_mark_idx 조합을 combi_list에 list로 저장하였다.

 

rel_temp에는 combi_list에 있는 조합을 하나하나 순회하면서 현재 조합으로 이루어진 행들을 저장하였다.

현재 조합으로 이루어진 행들을 저장한 후, 하나씩 빼며 중복되는 것(유일성을 위해)이 있다면 break를 하였고 끝까지 break 되지 않았다면 

후보키에 있는 원소들과 비교하며 후보키의 원소를 현재 조합이 부분집합으로 갖는지 확인(최소성을 위해)하였다.

 

 

여기서 새로 나타난 개념은 for ~ else문과 issubset()이다.

for~else문은 과거에 다른 문제에서 '다른사람의 풀이'를 통해 알게 된 개념으로,

for문이 break 없이 끝까지 순회한다면 실행되는 구문이 else문이다.

 

issubset()은 a.issubset(b) 형식으로 생겼고, a가 b의 부분집합이라면 true가 리턴되고 아니라면 false가 리턴되는 함수이다.

 

 

 

이러한 아이디어를 바탕으로 작성한 최종 코드는 다음과 같다.

import itertools
def solution(relation):
    row = len(relation)
    col = len(relation[0])
    count = 1
    key_set = set()
    while count<=col :
        temp_mark_idx=[i for i in range(col)]           
        combi_list = list(itertools.combinations(temp_mark_idx,count))
        for a in range(len(combi_list)) :
            rel_temp = []
            for b in range(row) :
                temp = []
                for c in combi_list[a]:
                    temp.append(relation[b][c])
                rel_temp.append(temp)
                    
            for b in range(row) :
                if rel_temp.pop() in rel_temp :
                    break                            
            else :
                for c in key_set :
                    if set(c).issubset(set(combi_list[a])) :
                        break
                else :
                    key_set.add(combi_list[a])
                                 
        count += 1

    return len(key_set)

 

 

조합은 조금씩 사용해보았지만 부분집합은 정말 처음 사용해보았는데, 생각했던 아이디어에 부합하는 내장함수가  파이썬에  있다는 것이 또 신기했다. 파이썬은 신기한 내장 모듈이 많다는 것을 한 번 더 느낄 수 있었다⭐️