[이것이 코딩테스트다 with 파이썬] 정렬

최근 보고 있는 책인  '이것이 코딩테스트다 with 파이썬 편_나동빈_한빛미디어' 책을 읽으면서 정리하고자 한다.

www.hanbit.co.kr/store/books/look.php?p_code=B8945183661

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

 

 

정렬

데이터를 특정한 기준에 따라서 순서대로 나열하는 것

-> 데이터를 정렬하면 이진 탐색이 가능하다.

 

선택정렬

데이터가 무작위로 여러 개 있을 때, 가장 작은 데이터를 선택하여 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸고 , 그 다음 작은 데이터를 선택해 앞에서 두 번째 데이터와 바꾸는 과정 

--> 매번 가장 작은 것을 선택하여 정렬

 

선택 정렬은 N-1만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보내야 한다. + 매번 가장 작은 수를 찾기 위해서 비교 연산이 필요하다.

N + (N-1) + (N-2) + ... + 2 = N(N+1)/2 ==> 시간 복잡도는 O(N^2)이다.

 

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i	# 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
    	if array[min_index] > array[j] :
        	min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프

print(array) # [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

 

선택 정렬을 사용하는 경우 10000개 이상이면 정렬 속도가 급격히 느려진다. 따라서 파이썬에 내장된 정렬 라이브러리는 내부적으로 C언어 기반이어서 훨씬 빠르게 동작함을 알 수 있다.

 

 

삽입정렬

데이터를 하나씩 확인하며 각 데이터를 적절한 위치에 삽입한다.

선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높지만, 삽입 정렬은 필요할 때만 위치를 바꾸므로 실행 시간 측면에서 효율적이다.

-> 데이터가 거의 정렬되어 있을 때 훨씬 효율적이다.

특정한 데이터의 왼쪽에 있는 데이터들은 이미 정렬이 된 상태이므로 자기보다 작은 데이터를 만났다면 더 이상 데이터를 살펴볼 필요 없이 그 자리에 삽입한다.

 

반복문이 2번 중첩되어 시간 복잡도는 O(N^2) 이다.

정렬이 어느 정도 되어 있는 최선의 경우라면 O(N)까지도 가능하여 선택정렬보다 잘 될 수 있다.

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

for i in range(1,len(array)) :
    for j in range(i,0,-1) :  	# 인덱스 i부터 1까지 감소하며 반복하는 문법
        if array[j] < array[j-1]:	# 한 칸씩 왼쪽으로 이동
            array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
        else :		# 자기 보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춘다.
            break

print(array)

 

 

퀵정렬

기준 데이터(피벗)를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은데이터의 위치를 바꾼다. 그 후, 반으로 나누는 방식으로 동작한다.

 

호어 분할 방식 (Hoare Partition)

 1. 리스트에서 첫 번째 데이터를 피벗으로 정한다.

 2. 피벗 설정 후, 왼쪽에서부터 피벗보다 큰 데이터를 찾고 오른쪽에서부터 피벗보다 작은 데이터를 찾는다.

 3. 2번에서 찾은 두 데이터를 교환한다

 4. 왼쪽에서부터 찾은 값과 오른쪽에서 찾은 값의 위치가 엇갈리는 경우, 작은 데이터와 피벗데이터를 교환한다.

 5. 교환된 피벗 위치를 기준으로 양쪽의 데이터를 나누어서 1-4 번을 수행한다.

--> 재귀함수의 동작 원리와 같다.

------> 종료 조건 : 현재 리스트의 데이터 개수가 1개인 경우

 

직관적인 퀵소트 코드

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array, start, end) :
	if start >= end :	# 원소가 1개인 경우 종료
    	return
    pivot = start # pivot 은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while left <= right:
    	# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while left <= end and array[left] <= array[pivot] :
        	left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while right > start and array[right] >= array[pivot] :
        	right -= 1
       
       	if left > right :	# 엇갈렸다면 짝은 데이터와 피벗 교체
        	array[right], array[pivot] = array[pivot] , array[right]
        else :			# 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터의 교체
        	array[left], array[right] = array[right], array[left]
       
        # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
        quick_sort(array,start, right-1)
        quick_sort(array,right+1, end)
        
quick_sort(array, 0, len(array)-1)
print(array)

 

 

파이썬의 장점을 살린 퀵소트 코드

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array) :
	# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
    	return array
    pivot = array[0] # 피벗은 첫번째 원소
    tail= array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x>pivot] # 분할 된 오른쪽 부분
    
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고 전체 리스트를 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
    
print(quick_sort(array))

 

 

이는 최악의 경우에는 시간 복잡도가 O(N^2) 이지만, 평균 시간 복잡도는 O(NlogN) 이다.

 

 

계수정렬(count sort)

특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 빠른 정렬 알고리즘이다.

 

모든 데이터가 양의 정수이라면 데이터의 개수가 N, 데이터 중 최댓값이 K일 때 시간 복잡도는 O(N+K) 를 보장한다.

가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적으로 사용할 수 있다.

모든 범위를 담을 수 있는 리스트를 사용하기 때문이다. (시간 복잡도 측면에서는 좋지만 공간 복잡도개념에서는 좋지 않다.)

 

1. 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 범위가 모두 담길 수 있도록 하나의 리스트를 생성한다.

2. 리스트의 모든 데이터를 0으로 한다.

3. 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다.

 

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7,5,9,0,3,1,6,2,9,1,4,8,0,5,2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0]*(max(array) + 1)

for i in range(len(array)) :
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
    
for i in range(len(count)) :
    for j in range(count[i]) :
        print(i,end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

 

 

파이썬 정렬 라이브러리

sorted() : 퀵정렬과 동작방식이 비슷한 병합 정렬을 기반으로 만들어졌다. 이는 최악의 경우에도 O(NlogN)을 보장한다는 특징이 있다.

sort() : 리스트에 내장된 함수로 정렬된 리스트를 반환하는 것이 아닌 내부 원소가 바로 정렬된다.

# 1
array= [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
result = sorted(array)
print(result)

# 2
array= [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
array.sort()
print(array)

 

 

lambda 활용

# lambda
def add(a,b) :
	return a+b

print(add(3,7))

print((lambda a,b : a+b)(3,7))

# lambda로 튜플의 두 번째 원소 기준 정렬
array = [(0,1),(3,0),(2,2)]
array= sorted(array, key=lambda x : x[1])
print(array)

 

 

key를 활용, 튜플에서 두번째 데이터 기준 정렬하고 싶은 경우

array = [('바나나',2), ('사과',5), ('당근',3)]


def setting(data):
	return data[1]

result = sorted(array,key = setting)
print(result)

 

 

 

정렬 문제 유형

1. 정렬 라이브러리로 풀 수 있는 경우 

2. 정렬 알고리즘의 원리에 대해서 물어보는 경우

3. 빠른 정렬이 필요한 경우 : 계수 정렬